泉源：【中国科学院】
近年来，非厄米能带理论的研究如火如荼。它是传统能带理论在非厄米系统中的扩展，且有独有的特征，主要包罗破例点/线（Exceptional points/lines）和非厄米趋肤效应（Non-Hermitian skin effect）。破例点是指布里渊区中稳定存在的能量简并点，在破例点处，能量本征值雷同，波函数也发生重合。在哈密顿量没有任何对称性的情况下，破例点可以稳定地存在于二维晶格体系，并满足费米子重叠定理（Fermi doubling theorem）；而在三维，破例线则可以形成各种非平凡的纽结结构。在二维布里渊区中沿着包含（二阶）破例点的闭合路径演化，相应能带的本征值会相互交换，这泉源于破例点处色散关系的平方根奇异性。此外，由于平方根奇异性，系统在破例点附近更加敏感，使用这个性质可用来实现传感器等。
具有高条件数的非厄米哈密顿矩阵对微扰很敏感，特殊是由开界限到周期界限条件的转变。在如许的非厄米体系中，由于开界限和周期界限下能谱的明显差异，许多周期界限下定义的拓扑不变量不能用来表征开界限下的拓扑界限态。这种传统体边对应的破缺在一维体系中由非布洛赫理论解决。非厄米趋肤效应黑白布洛赫理论的核心内容，是指系统哈密顿量的能谱和本征波函数对界限条件的高度敏感性，这一征象已陆续在一系列经典颠簸系统中被证明。此外，一维非厄米趋肤效应会导致经典颠簸体系中非互易的响应以及开放量子体系中长时间动力学衰减活动在周期界限和开界限下的明显差异等。因此，非厄米趋肤效应作为非厄米能带理论的核心问题，鼓励着科学家将其扩展至高于一维的体系中。
现在，已有一些高维趋肤效应的理论提出，如高阶趋肤效应、趋肤效应和拓扑态的杂化等，但高维趋肤效应的一般性理论仍未创建。此外，作为非厄米系统中特有的两种征象，破例点和非厄米趋肤效应是否存在直接联系？
近年来，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与质料计算重点实验室T03组研究员方辰、博士研究生张锴，以及卡弗里理论科学中心博士后杨哲森，致力于非厄米能带理论的研究并取得了一系列前沿进展，包罗在一维非厄米体系中创建了能谱绕数和非厄米趋肤效应的准确对应，提出了辅助广义布里渊区方法来解析求解广义布里渊区和开界限连续谱等。这些研究展现了非厄米趋肤效应的拓扑起源，发展并完善了一维体系的非布洛赫能带理论。
近日，该团队在高维非厄米趋肤效应上取得了告急进展，提出了高维体系中的普适非厄米趋肤效应（Universal non-Hermitian skin effect）理论，论证了在最一般的开界限几何形状下，高于一维的体系中趋肤效应出现的充分须要条件，展现了趋肤效应在高维体系中的广泛性。进一步地，该研究将高维趋肤效应根据响应性质分为两大类，即非互易趋肤效应（Non-reciprocal skin effect）和广义互易趋肤效应（Generalized reciprocal skin effect），发现并提出了高维中独有的征象，即几何依靠趋肤效应（Geometry-dependent-skin effect），这是一种广义互易趋肤效应。研究还表明，所有具有稳定破例点的晶格体系都会存在普适趋肤效应，这也将非厄米体系中特有的两类征象直接联系了起来。
相关研究结果以Universal non-Hermitian skin effect in two and higher dimensions为题，在线发表在《自然-通讯》（Nature Communications）上。研究工作得到国家重点研发计划、中科院、国家自然科学基金和博士后创新人才支持计划等的支持。
论文链接
图1.普适趋肤效应的定理。若谱面积非零，则哈密顿量在一些一般的开界限几何上表现出趋肤效应；反之，哈密顿量在任何开界限几何上都不会出现趋肤效应。
图2.角趋肤效应和几何依靠趋肤效应。普适趋肤效应可以根据电流泛函被分为两类，即非互易趋肤效应和广义互易趋肤效应。此中角趋肤效应和几何依靠趋肤效应分别作为这两类的代表性征象。
图3.具有破例点的光子晶体模子和具有破例线的外尔半金属。
本文来自【中国科学院】，仅代表作者观点。天下党媒信息公共平台提供信息发布传播服务。
ID：jrtt |
