编辑：David
【新智元导读】自诞生之日起，量子霸权成为了无数研究职员试图冲破的命题。现在，哈佛大学、加州大学伯克利分校和以色列希伯来大学的联合团队终于朝着这个方向迈出坚实一步。实验证实，量子霸权并不存在！
量子霸权，这个词已经诞生了近4年了。
2019年，谷歌的物理学家宣布成功用一台53量子比特的机器实现了量子霸权，这是一个具有重大象征的里程碑。
在Nature上发表的论文中称，该量子系统只用了200秒完成一个计算，而同样的计算用其时最强大的超等计算机Summit执行，需要约10000年。
什么是量子霸权？
所谓「量子霸权」，或者叫「量子优势」（以下称「量子霸权」）是指，量子计算性能完成的任务超出了任何可行经典算法的范围。
这些任务纵然放在开始进的传统超等计算机上，计算时间之长（每每是成千上万年）也会让算法失去实用意义。
风趣的是，在2019年谷歌的效果中，只说了实现了量子霸权，没有说明在哪些具体实例下，量子计算机超过了经典计算机。
这是一个很难回答的题目，由于目前量子计算机受到错误频发的困扰，这些错误会累积，粉碎量子计算的性能和稳固。
实际上，与量子霸权的实现范畴相比，科学家更想知道的是另一个题目：随着量子计算机越来越大，经典算法是否可以大概跟上脚步。
德克萨斯大学奥斯汀分校的计算机科学家Scott Aaronson说：「我们希望终极量子一方会完全拉开距离，彻底竣事这场竞争。」
大多数研究职员推测，答案是否定的。
即经典算法总有一天会彻底跟不上量子计算的脚步，但不停无法精确全面地证实这一点。要确定证实这个推论，一个途径是找到量子计算可以大概得到相对于传统计算「持久优势」的条件。
现在，这个题目似乎有了初步答案：
省流：量子计算是会产生错误的，假如纠错跟不上，这种错误就 会冲破理想状态下的「量子霸权」，让经典算法可以大概跟得上量子算法的脚步。
近来，在一篇Arxiv上发表的预印本论文中，由哈佛大学、加州大学伯克利分校、以色列希伯来大学的联合团队朝着证实这个结论迈出了一大步。
他们证实白，目的错误纠正是随机电路采样中持久量子霸权的须要条件，为几年前谷歌的研究结论提供了支持。在目前的量子纠错程度下，量子霸权实际上是并不存在的。
再无量子霸权「黄金地带」
研究职员开发了一种经典算法，可以模拟存在错误时的随机电路取样实验来证实这个结论。
从一个量子比特阵列开始，用被称为「量子门」的操作随机使用这些量子比特。一些量子门会使成对的量子比特处于纠缠态，即意味着彼此共享一个量子态，不能被单独描述。
在多层电路中重复设置这些量子门，可以让量子比特进入更复杂的纠缠态。
左图为理想状态下的随机电路取样，右图为包罗干扰的随机电路取样
为了相识这种量子态，研究职员测量了阵列中的全部量子比特。这个举动会导致全部量子比特的团体量子态坍缩为一串随机的普通比特，即0和1。
可能的效果数目随着阵列中的量子比特数目的增加而敏捷增长。在谷歌2019年的的实验中，53个量子比特下包罗近10万亿个效果。
而且，这种方法需要从随机电路中多次重复测量，建立一个关于效果的概率分布图。
关于量子霸权的题目是，用一个不使用任何纠缠的经典算法，来模拟这种概率分布，是否很难甚至不可能？
2019年，谷歌研究职员就证实，对于无误差、不会产生错误的量子电路来说，这个目的是困难的。在没有错误的情况下，确实很难用经典算法模拟一个随机电路采样实验。
从计算复杂度的角度看，当量子比特数目增加时，传统分类算法的计算复杂度是呈指数增加的，而量子算法是呈多项式增加的。
当n增加到足够大时，一个在n中呈指数级的算法，要远远落后于任何在n中呈多项式的算法。
当我们谈到一个对经典计算机来说很难，但对量子计算机来说很容易的题目时，指的就是这种区别。最好的经典算法需要指数时间，而量子计算机可以在多项式时间内解决题目。
不外，2019年的那篇论文没有思量不完满的量子门造成错误的影响，研究结论实际上留了个口子，也就是说，没有纠错的随机电路采样，是否还能实现量子霸权？
实际上，假如思量量子纠缠中产生的、可以累积的错误，那么用经典算法模拟随机电路采样实验的难度就会大大降低。而假如经典算法模拟的计算复杂度，降低到与量子算法类似的多项式级别，量子霸权就将不复存在。
这篇新论文表明，假设保持电路深度不变，比如说很浅的3层，随着量子比特数目的增加，不会有太多的量子纠缠，输出仍然可以举行经典模拟。
另一方面，假如增加电路深度，跟上不断增加的量子比特数目，那么由量子门错误累积的效应将冲淡纠缠产生的复杂程度，用经典算法模拟输出仍然会变得更加容易。
在这两者之间有一个「黄金地带」，即量子霸权得以继续存活的窗口，即传统算法模拟跟不上量子纠缠的范围。
在这篇论文发表之前，纵然随着量子比特数的增加，当量子比特数目达到某个中间范围时，量子霸权是仍然存在的。
在这种电路深度下，纵然输出会因量子算法错误而稳固地退化，但在每一步都难以举行经典算法模拟。
这篇新论文把这个「黄金地带」几乎消灭了。
论文中推导出一种模拟随机电路采样的经典算法，并证实白其运行时间是运行相应量子实验所需时间的多项式函数，而非指数函数。
这一效果在随机电路采样的经典方法和量子方法的速度之间建立了紧密的理论联系，即宣告了在理论上已经实现的量子霸权，在实际上几乎并不存在。
之所以说「几乎」，是由于新算法的根本假设对某些较浅的电路是无效的，留下了一个未知的「小缺口」。
不外，很少有研究职员还对在这个缺口中实现量子霸权抱有希望。连2019年谷歌那篇论文的作者之一、芝加哥大学的计算机科学家比尔·费弗曼（Bill Fefferman）也表示：「我看这个几率相当小」。
可以这么说，按照计算复杂性理论的严酷尺度，随机电路采样已经不会产生量子霸权了。
另外，面对这个结论，全部研究职员都同意，量子纠错对于量子计算的恒久成功将是多么关键。Fefferman说：「我们研究到最后都发现，量子纠错才是解决方案。」
参考资料：
https://www.nature.com/articles/d41586-023-00017-0
https://www.quantamagazine.org/new-algorithm-closes-quantum-supremacy-window-20230109/ |
