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标题: 数学论文证实痴钝旋转的克尔黑洞是稳固的 [打印本页]

作者: 三酉 时间: 2022-8-30 05:45
标题: 数学论文证实痴钝旋转的克尔黑洞是稳固的
1963年，数学家罗伊·克尔（Roy Kerr）发现了爱因斯坦方程的解，正确地形貌了我们如今称之为旋转黑洞之外的时空。在他的成绩之后的近60年里，研究职员不停试图证实这些所谓的克尔黑洞是稳固的。索邦大学的数学家Jérémie Szeftel表明说，这意味着 “假如我从一个看起来像克尔黑洞的东西开始，给它一点打击”--比方通过向它投掷一些引力波--“你盼望的是，在迢遥的将来，齐备都会安定下来，它将再次看起来完全像一个克尔解”。

法国高级科学研究所的物理学家Thibault Damour说：“相反的环境--数学上的不稳固性--”会给理论物理学家带来深刻的狐疑，并会发起须要在某些根本层面上修改爱因斯坦的引力理论。
在5月30日在线发表的一篇912页的论文中，Szeftel、哥伦比亚大学的Elena Giorgi和普林斯顿大学的Sergiu Klainerman证实了痴钝旋转的克尔黑洞简直是稳固的。这项工作是多年来积极的结果。整个证实--包罗新工作、Klainerman和Szeftel在2021年发表的800页的论文，以及创建各种数学工具的三篇配景论文--统共约2100页。
苏黎世联邦理工学院的数学家Demetrios Christodoulou说，这项新结果 “确实构成了广义相对论数学发展的一个里程碑”。
近来转到清华大学的哈佛大学光荣传授丘成桐也同样体现歌颂，称这一证实是自20世纪90年代初以来广义相对论这一范畴的“第一个巨大突破”。他说：“这是一个非常棘手的标题。”然而，他确实夸大，这篇新论文还没有颠末偕行评审。但他称已经被答应发表的2021年的论文“既完备又令人高兴”。
Giorgi 说，稳固性标题恒久以来不停悬而未决的一个缘故原由是，爱因斯坦方程的大多数显式解，如克尔发现的解，是静止的。“这些公式实用于那些只是静止不动，永久不会改变的黑洞；那些并不是我们在自然界看到的黑洞。”为了评估稳固性，研究职员须要让黑洞受到轻微干扰，然后看看随着时间的推移，形貌这些天体的解会发生什么。
比方，想象一下声波撞击羽觞的情形。险些总是如许，声波会使羽觞轻微晃动一下，然后体系就会稳固下来。但是，假如有人唱得充足高声，而且音调与羽觞的共振频率完全匹配，羽觞就会被震碎。Giorgi、Klainerman 和 Szeftel 想知道，当黑洞受到引力波的打击时，是否会发生雷同的共振征象。
他们思量了几种大概的结果。比方，引力波大概穿过克尔黑洞的变乱视界并进入内部。黑洞的质量和旋转大概会略有改变，但该天体仍旧是一个以克尔方程为特性的黑洞。大概引力波可以在黑洞四周旋转，然后消散，就像大多数声波碰到羽觞后消散一样。
大概它们大概联合起来造成粉碎，大概像Giorgi所说的那样，“天知道是什么”。引力波大概会聚集在黑洞的变乱视界外，并将其能量会合到云云程度，从而形成一个独立的奇点。然后，黑洞外的时空将被严肃扭曲，以至于克尔解不再盛行。这将是一个戏剧性的不稳固迹象。
这三位数学家依靠的是从前在干系工作中采取的一种战略--称为反证法。该论证大抵是如许的。起首，研究职员假设了他们试图证实的东西的反面，即解不会永久存在--相反，有一个最大的时间，在这个时间之后，克尔解就会失效。然后他们使用了一些"数学本领"，Giorgi说--对偏微分方程的分析，这是广义相对论的核心--将解扩展到所谓的最大时间之外。换句话说，他们表明，无论为最大时间选择什么值，它总是可以被延伸。因此，他们最初的假设被颠覆了，这意味着意料自己必须是真的。
Klainerman夸大，他和他的同事们是在其他人的工作底子上举行的。"已经有四次认真的实行，"他说，"而我们恰好是荣幸者。"他以为最新的论文是一项团体成绩，他渴望新的贡献能被视为"整个范畴的胜利"。
到如今为止，稳固性只被证实实用于痴钝旋转的黑洞--黑洞的角动量与质量的比值远小于1。别的，研究职员并没有正确地确定角动量与质量的比值要多小才气确保稳固。
鉴于他们漫长的证实中只有一步是创建在低角动量的假设上，Klainerman说他 “假如在本世纪末竣事时，我们将完全办理克尔（稳固性）意料，我一点也不惊奇”。
Giorgi则不太乐观。“简直，该假设只实用于一种环境，但它是一种非常告急的环境。” 她说，突破这一限定将须要相当多的工作；她不确定谁将负担这一任务，大概他们何时会乐成。
在这个标题之外，尚有一个更大的标题，叫做终态意料。它根本上以为，假如我们期待的时间充足长，宇宙将演酿成有限数量的克尔黑洞，相互阔别。终态意料取决于克尔稳固性和其他子意料，这些意料自己就极具寻衅性。“我们完全不知道怎样证实这一点，”Giorgi承认。对某些人来说，这句话大概听起来很悲观。然而，它也阐明确关于克尔黑洞的一个根本领实。它们注定要在将来几年，乃至几十年内引起数学家们的注意。

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