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标题:
没有电池,机器表如何正确走时?(上)
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作者:
谦晓
时间:
2023-7-27 16:13
标题:
没有电池,机器表如何正确走时?(上)
在充满智能设备的现代,你大概很难想象,就在几十年前,世界上最方便的计时设备是
机器表
。不同于石英表和智能手表,它不需要任何电池或其他电子元件。本文我就来讲讲下图所示的机器表的工作原理。(编辑注:原文附上的是交互控件,你可以在控件上拖拽来改变观察视角,还可以滑动滑条拆开机器表的内部。受限于微信平台,这里用动图替换,感兴趣的读者可以点击文章末端“原文链接”体验交互控件)
这里拆开所露出的就是
机芯
——机器表的内部,它通常被封装在金属壳内。本文并不关心外壳,而是关注里头的机芯,毕竟那才是这个作品的魂魄所在。整个手表机芯有很多部件,光是每个部件的专业名称都会让人头大,但是你不用急着记它们,我会用
同样的颜色
标注专业名称和对应图片上的部位。任何一个机器表的计时体系都是由于7个主要部门构成,我们可以把它们排成一行以便于展示。
7个部件看起来不算多,但它们本身另有很多风趣的细节,正是这些细节让秒针以正确的速率旋转。让我们从动力源开始,探寻这整个奥妙装置的工作原理。
<span />动力源
纯机器设备有几种不同的供能方式,最简单的方法之一,是把能量存在弹簧里。我们最常见到的弹簧是螺线管式的。
比如当你压下一个
弹簧
上所挂着的
载荷
时,它就会储存能量,再放开弹簧,它就会开释能量并弹起来。机器表通常使用另一种弹簧——螺旋形的
扭转弹簧
。当它被扭转时,它就存储上了能量,而放开后,它就会向相反方向扭转,并振荡回天然的松弛状态。
在机器表中,我们终极是想让指针旋转来指示时间,而扭转弹簧提供的旋转力矩恰恰是满足这一需要。一般来说,机器表里的
发条弹簧
有更复杂的形状,就像下图中一开始的松弛状态那样。假如你将它悬空并卷动它,然后开释开,它会敏捷地恢复原形。
你可以看到,这个发条弹簧非常强,它很容易敏捷地睁开成那种复杂的形状。为了安装发条,我们须要把它放进外壳中,这个外壳称为
发条盒
。
一旦放入
发条盒
内,只管
发条
照旧想睁开回原来的形状,但
发条盒的壁
会将它固定在盒内。如许,发条就为机器表储存住了能量。这一点非常紧张,所以这个发条也被称作“
主发条
”。
但这还没有万事大吉,因为如今主发条已经在盒内睁开到最大的程度了,我们没办法从这种状态的弹簧中提取能量用来驱动机器表。为了让主发条紧缩归去以储存更多的能量,我们需要先在它的内侧加一个
发条轴心
。
假如你近间隔观察,你会在图示中央看到主发条的末端有一个小孔。发条轴心有一个小钩子,可以钩住这个孔。
转动
发条轴心
,它就会动员
主发条
一起绕转。在下图中,我们固定
发条盒
,上好发条后开释它。
固定发条盒,开释发条轴心
可以看到,一旦放开
发条轴心
,
主发条
会带着轴心一起转归去。但这不是我们想要的,我们想要的是
发条盒
转动,如许盒边缘的齿轮才气动员表的其他部件。为了让主发条能老老实实工作,我们在提取能量时需要固定
发条轴心
,而不是固定
发条盒
。
固定发条轴心,开释发条盒
马上我们就会知道如何在实际中运用它,不外如今,我们先假设
发条轴心
是紧紧固定住的,
主发条
会动员
发条盒
,也就是上图展示的那样。然后,我们把
主发条
和
发条盒
放一放,来看看另外两个能让机器表工作得更可靠的小玩意。首先回顾一下发条在松弛时的状态。
附在
主发条
上的
金属条
向外侧提供了额外的张力。这个金属条很想弹回直线的形状,所以它推着发条盒的壁,形成一个巨大的摩擦力来维持金属端的发条相对
盒壁
不动。
如许,当
发条轴心
转动发条内端时,发条的外端是被固定住的。另外,假如我们不停地转动发条,当张力超过它的最大弹性范围时,摩擦力会被克服,
主发条
的外端会贴着盒壁向内滑动,这起到了一种防止部件破裂的安全保障作用。
我们已经看到,主发条在松弛状态下呈一个S形,它的局部曲率是不断变化的,这有助于主发条在
盒
内平衡不同部位的张力。留意,绕转后发条的内端的曲率半径比外端更小。假如天然松弛的发条是一个直直的金属条,那么绕转后,发条内端比外端弯曲得更锋利。S形发条的外端则会具有和内端相似的张力,因为它想恢复的S形中那一段是向相反方向弯曲的。
为了掩护主发条,防止灰尘进入,我们用一个
盖子
将
发条盒
盖上。
我们已经成功让一些部件能够转起来了,有人会灵活地想,我们接下来只用在
发条盒
上加上一个
指针
就能计时了。想啥呢,照这种方法得到的只会是下图如许,它压根不能工作。
发现了吗,
指针
转得太快了,它在转几圈后就耗光了
发条盒
中主发条所储存的能量,这种装置不能可靠地计时。所以显然,我们另有很多地方需要改进,
假如我们想要机器表上一次发条后连续工作40个小时,我们需要分针在这期间转40圈。此外,秒针还得转上40 × 60 = 2400圈。我们需要找到一个方法,将发条盒短时间的转动转换成指针长期的转动,这就需要齿轮了。
齿轮
齿轮可以用在两个转轴间来改变转速,你可以观察下图中每个齿轮上的小黑点来感受这一作用。图中较大的
红色齿轮
动员较小的
黄色齿轮
,使得黄色齿轮花更少的时间就能转一圈。
对于两个匹配的齿轮,它们的齿数决定了转速关系。对于一个齿轮上的每一颗齿来说,它要与另一个齿轮上的齿隙相贴合,所以在一个单位时间内,两个齿轮转过的齿数是一样的。假如两个齿轮的齿数不一样,那它们转一圈的时间就会不一样。下图中红色是
驱动齿轮
,黄色是
从动齿轮
,改变两个齿轮的齿数比,就可以看到齿数比是如何影响黄色齿轮的转速的。
这些齿轮的设计目的是相互啮合,所以齿数比就等于齿轮半径之比。当
驱动齿轮
的齿数更多时,
从动齿轮
转得更快。使用这一性子,我们可以使秒针的转速到达发条盒转速的数倍。
如今我们来思量一下我们需要将转速提拔多少。上一次发条可以使发条盒转接近7圈,但在这段时间里,我们想让秒针转2400圈。我们需要让齿数比,大概说齿轮半径之比约莫为343:1。让我们看看假如实际中造出如许的齿轮会是什么样的。
你可以看到,如许巨大的半径比是荒谬的。为了让
红色齿轮
能装进一个大小公道的手表中,
黄色齿轮
会变得很小,而且两个齿轮的齿也会变得微小而脆弱。所以,机器表采用另一套方案,它使用一系列成对的齿轮,每一对都能在肯定程度上增长转速。以四个齿轮为例,留意看大部门转轴上有两个齿轮:
第一个轮子是
发条盒
,它驱动
第二个轮
,再驱动
第三个轮
,末了驱动
第四个轮
。留意到每个大齿轮驱动小齿轮,所以英语中专门用pinion来称谓这个小齿轮。小齿轮和在下一对中的大齿轮安装在同一个转轴上,所以我们可以不断地增长每个轴的转速。这种方法有个明显的优点——可以让整个机构变得更小,而且可以使用中介齿轮以更低的转速驱动分针和时针。
在我们结束齿轮这一章节前,再来留意一下齿的形状。大多数大型机器使用的是
渐开线
形状的齿,但机器表通常使用
摆线
形状的齿。
拽下一根贴在圆上的绳子形成
渐开线
,它上面每一点的法线都与天生圆相切,符合齿轮上力的传动规律的需求。齿的形状从齿根圆(dedendum circle)开始,再到作为渐开线天生圆的基圆(base circle),然后渐开线穿过作为两齿轮啮合等效圆的节圆(pitch circle),末了到齿冠圆(addendum circle)结束。而
摆线
采用另一种构造方式:
一个圆在另一个圆的表面滚动形成摆线 | 图源:tec-science
摆线形使得啮合点移动得更加顺滑,且啮合点的法线恒指向节点C,这能降低表面压力,淘汰磨损,但这对加工精度的要求很高 | 图源:tec-science
让我们回归正题,转动
发条轴心
上紧
主发条
,看看加上齿轮组后机器表工作得怎么样:
成功了!我们已经实现了
发条盒
转一圈时
秒针
转数圈的目的,但
针
的转速完全不可控。我们需要找到一个控制主发条能量开释速率的方法,这就要请出擒纵机构了。
擒纵机构
擒纵机构由两个部门组成——
擒纵轮
和
擒纵叉
。留意
擒纵轮齿
的特殊形状,它与我们之前见到的齿轮有很大不同。它的顶部有一个形状规则的齿轮,这用来吸取传动过来的力以驱动整个擒纵轮。
擒纵叉
本身由金属制成,但它顶端的两个浅红色透明部门是由
人造红宝石
制成的。这种材料不但十分结实耐磨,而且与钢有很低的摩擦系数。从这两个部件互相工作的方式,你就能看出为什么这两个性子很紧张了。
擒纵轮
想按红色箭头指示的方向旋转,而
擒纵叉
会阻碍这个运动。当我们前后摆动
擒纵叉
时,我们就让
擒纵轮
短暂地“纵开”了束缚,然后又被
擒纵叉
“擒住”。
我们稍后再来详细看看它们交互工作的方式。如今,这种擒纵机构能让我们通过摆动
擒纵叉
控制
擒纵轮
的转动。让我们上好发条,然后手动摆动
擒纵叉
,看看这个机构是如何与装置的其他部门共同的。
主发条的弹力动员了
擒纵轮
,但
擒纵叉
只允许它在很短的时间内运动。在齿轮减速的作用下,
发条盒
的转动几乎不可见。然而,假如你观察
第四个齿轮
上的
指针
,你就能看到它随着
擒纵叉
的摆动而平缓地转动。
这个小小的计时装置快要完成了,剩余的末了一步是怎么让
擒纵叉
自动地摆动。然而,为了让表正确地计时,这个摆动必须有得当的节奏。这就要引入机器表跳动的心脏——摆轮组。
摆轮组
让我们先回顾下一开始展示过的扭转弹簧,当你扭动它,它会开始振荡,过一会才会停下来。
我们可以通过调解两个参数控制这个振动周期。第一个是弹簧的
劲度系数
,主要取决于弹簧的宽度、厚度、长度和组成材料。第二个是质量和质量分布,大概更正确地说,是弹簧所转动物体的
转动惯量
。质量越大,物质离转轴越远,转动惯量就越大。
通过仔细地调节这些参数,我们可以让这个体系到达想要的振动速率。扭转弹簧振动的周期性,恰恰可以用来作为机器表正确计时的依据。机器表中的摆轮组是由附在上
游丝
的
摆轮
构成的,可以看到机器表中
摆轮
的振动频率相本地高。
在摆轮底部有另一个浅红色透明的宝石,称为
车芯
。固然它很小,但很紧张——当摆轮转起来时,这个
车芯
会击打
擒纵叉
的另一端,让
擒纵叉
滴答滴答地摆起来。让我们先来看看
摆轮
是怎样与其他部件一起运作的。
再凑近看看到底发生了什么。
当摆轮带着
车芯
摆过来时,
车芯
会撞击
擒纵叉
,从而纵开
擒纵轮
。一旦纵开,由主发条驱动的
擒纵轮
会推动
擒纵
叉
,
擒纵叉
又会通过
车芯
反过来推动回
摆轮
本身。这使得摆轮获得了一些能量,使它在之后一段时间不会停下来——这相当于给荡秋千的人一个推力。当摆轮摆回来时,它会执行相同的操作,只不外是在另一个方向完成的。
你也许还留意到了
摆轮
上的
圆盘有一个凹口
,它与
擒纵叉
末端的
小角
之间有一个精妙的像舞蹈一样的运动模式。这些部门确保了
擒纵叉
只能在得当的时间摆至一边——这是一种安全机制,可以防止手表在摇摆或掉落时被锁死。
一旦
擒纵叉
纵开
擒纵轮
,这个轮子就得敏捷地开始转动。这就是为什么齿轮组上打了孔——这么做可以淘汰转动惯量,使得
发条盒
可以更快地驱动它们。
另有一个很紧张的地方,齿轮组不光是放大齿轮的转速,还减小了作用在摆轮组上的力。
发条盒
本身会有很大的转动扭矩,但到
擒纵轮
上,这个扭矩极大地减小了,这防止了
擒纵轮
过于猛烈地推动
擒纵叉
和
摆轮
。
让我们末了一次看看到目前为止所搭建的整个机构。我如今把它调到正常的运转速率。
在这个表的运动中,
摆轮
在每秒中做了4次完整的往复摆动,每个循环各击打两次
擒纵叉
,所以每秒总共击打8次,每小时击打28800次。当然,不同手表也许会有不同的速率,但它们的秒针都在每秒钟完成数次微小的转动,以使机器表的
指针
运动变得十分平滑。
理论上,我们这里搭建好的所有零件已经富足使一个手表运转,但我们还缺了亿些细节。更紧张的是,我们已经完成的这些零件全是放置在空气里的,所以下一期,我们将把它们组装成一个完整的手表机芯。
作者:Ciechanowski
翻译:牧羊
审校:藏痴
原文链接:mechanical watch
<hr/>翻译内容仅代表作者观点
不代表中科院物理所立场
<hr/>
编辑:藏痴
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