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标题: 数学证实克尔黑洞稳固性！丘成桐：广义相对论巨大突破 [打印本页]

作者: 爱做就做 时间: 2022-8-19 17:54
标题: 数学证实克尔黑洞稳固性！丘成桐：广义相对论巨大突破
呆板之心报道
编辑：杜伟、陈萍
研究者此次证实的是迟钝旋转的黑洞，而快速旋转黑洞的稳固与否尚未得到证实。
提起黑洞，许多人都会想到爱因斯坦，由于是爱因斯坦在广义相对论中提出了这种秘密天体，不外在 1955 年爱因斯坦去世之前，但他并不信赖宇宙中真实存在黑洞，纵然是他预言了黑洞的存在。
直到 1963 年，新西兰数学家 Roy Kerr（罗伊 · 克尔）找到了爱因斯坦方程的解，该方程正确形貌了旋转黑洞。在他取得这一结果后的近 60 年里，研究职员试图证实这些所谓的克尔黑洞是稳固的。

Roy Kerr。图源：DAVID HALLETT/FAIRFAX NZ
我们先来简单相识克尔黑洞，它是指不随时间厘革的绕轴转动的轴对称黑洞。这类黑洞的中央是一个奇环，有内、外两个视界。内视界为黑洞奇异性的界限，而外视界则为不可逃脱的界限。这就意味，一旦你落入外视界，你不会立刻被黑洞的种种奇异性摧毁，但此时你将会不可制止地落入内视界。克尔黑洞是爱因斯坦场方程预言下的一类带有角动量的黑洞。
在本年 5 月发表的一篇多达 912 页论文《 Wave equations estimates and the nonlinear stability of slowly rotating Kerr black holes 》中，来自哥伦比亚大学的 Szeftel、Elena Giorgi 和普林斯顿大学的 Sergiu Klainerman 证实白迟钝旋转的克尔黑洞确实是稳固的。
这项研究是他们多年积极的结果。早在 2021 年，Klainerman 和 Szeftel 发表过一篇 800 页的论文《 Kerr stability for small angular momentum 》，别的再加上三篇创建了各种数学工具的配景论文——论文总页数达 2100 页。

论文地点：https://arxiv.org/pdf/2205.14808.pdf
来自苏黎世联邦理工学院的数学家 Demetrios Christodoulou 体现，「这个新结果确实构成了广义相对论数学发展的一个里程碑。」
华人数学家丘成桐对这一项研究也同样给与很高的评价，称这项研究是自 1990 年代初以来，首个在广义相对论范畴得到巨大突破的研究。这一标题确实是一个非常棘手的标题，然而，新论文尚未颠末偕行评审。不外他们在 2021 年发表的论文已颠末审，既完备又令人高兴。

索邦大学数学家 Jérémie Szeftel 表明说，这一研究意味着如果我从一个看起来像克尔黑洞的东西开始，然后给出它一个小碰撞，比方向它投掷一些引力波，正如你所渴望的，在迢遥的未来，统统都会安定下来，它会再次看起来完全像克尔办理方案。
「但是数学上的不稳固，会给理论物理学家带来困难，这意味着有须要在某些层面上修改爱因斯坦万有引力理论，」来自法国高等科学研究所的物理学家 Thibault Damour 体现。
研究概述
Giorgi 体现，稳固性标题恒久以来不停悬而未决的一个缘故原由是，爱因斯坦方程的大多数显式解，比方克尔发现的解，都是固定的。这些公式只实用于静止而且永久不会改变的黑洞，但这些不是我们在天然界中看到的黑洞。为了评估稳固性，研究职员必要让黑洞受到轻微的干扰，然后随着时间的推移形貌这些物体的办理方案会发生什么厘革。

论文一作、哥伦比亚大学数学系助理教授 Elena Giorgi。
我们可以想象声波撞击羽觞，会使羽觞产生轻微晃动，然后体系会稳固下来。但是，如果有人以与玻璃的共振频率完全匹配的音调高声唱歌，玻璃大概会破碎。Giorgi、Klainerman 和 Szeftel 想知道当黑洞被引力波撞击时，是否会发生雷同的共振征象。
他们思量了几种大概的结果。比方，引力波大概会穿过克尔黑洞视界（即事故穹界，亦称事像地平面，是一种时空的曲隔界限，指的是在事界以外的观察者无法利用任何物理方法得到事界以内的任何事故的资讯，大概受到事界以内事故的影响。）并进入内部。这时黑洞的质量和旋转大概会略有改变，但该物体仍将是一个由克尔方程表征的黑洞。大概，引力波大概会在黑洞附近旋转，然后消散，就像大多数声波在遇到羽觞后消散一样。
不外引力波大概会聚集在黑洞视界之外，并将它们的能量会集到一个单独的奇点。黑洞外的时空将被严肃扭曲，以至于克尔办理方案将不再有用。
三位研究者依靠的战略被称为反证法，从前也在干系工作中利用过。大抵思绪是如许的：研究者假设与他们自己试图证实的相反，即克尔办理方案不会永久存在，这就意味着在一个最长时间之后就会失效。
然后，Giorgi 体现，他们利用了一些数学本事，即对偏微分方程的分析，这是广义论的焦点，将克尔办理方案扩展到声称的最长时间之外。换言之，研究者证实白，无论最长时间的值是多少，它总是可以被扩展的。因此，研究者最初的假设是抵牾的，也就意味着料想自己肯定是精确的。
Klainerman 夸大称，他及其同事的研究是创建在其他人的工作之上。此前曾出现过四次认真的实行，他们的乐成是荣幸的。因而，他将这项新的贡献视为「整个范畴的胜利」。
未来假想
到现在为止，仅证实白迟钝旋转黑洞的稳固性，此中黑洞的角动量与质量的比值远小于 1。快速旋转黑洞的稳固与否尚未得到证实。别的，研究者并没有正确地确定角动量与质量的比值为「多小」时才华包管稳固性。
鉴于他们的恒久证实中只有一步是创建在低角动量的假设上，因而 Klainerman 体现，如果到本世纪末完全办理克尔稳固性料想，他一点也不感到惊讶。
不外，Giorgi 并不那么乐观。她以为，该假设只实用于一个案例，固然它好坏常告急的案例。要降服这一范围还必要做许多工作，因而她不确定谁能接办办理大概什么时间乐成。
在这一标题之外，是一个被称为终态料想（final state conjecture）的更大标题。根据该料想的根本界说，如果我们期待富足长的时间，宇宙将演变成有限数量的相互阔别的克尔黑洞。终态料想取决于克尔稳固性以及别的极具挑衅性的子料想。
对于终态料想，Giorgi 承认完全不知道怎样去证实。对于某些人来说，这大概听起来很悲观。但是，它也阐明白克尔黑洞的一个根本事实，即注定要在未来几年以致几十年内引起数学家的关注。
原文链接：
https://www.quantamagazine.org/black-holes-finally-proven-mathematically-stable-20220804/

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